自旋噪声谱分析中的窗口

本文将系统地研究快速傅里叶变换过程中,窗口效应在自旋噪声谱进行系统参数标定时会产生的影响,并给出实验上的修正关系 . 这将为后续利用自旋噪声谱对原子系综进行标定和分析提供便利的修正方案。

理论上,用快速傅里叶变换测量信号的频率成分时,假定了时域信号时间长度是无限的,或者测量的信号是周期性的，然而在实际应用时,测量的信号大多是非周期的,而且对信号的观测时间有限,相当于截取了信号的一部分。

这就导致采样信号首尾不连续,在快速傅立叶变换后表现为原始信号中不存在的高频分量,似乎一个频率的能量会泄漏到其他频率，这种现象被称为频谱泄漏 ,它会导致精细的谱线扩展成更宽的信号。

因此直接对信号进行快速傅里叶变换会产生频谱泄露、导致频谱失真，为了减小频谱泄漏对信号的影响,通常使用窗口函数对输入的时域信号加窗,再对加窗后的信号执行 FFT ,以获得更为准确的频谱曲线。

杭州爱华仪器有限公司本文以铷原子气室的自旋噪声谱为例,对快速傅里叶变换中窗函数选择带来的谱线变化进行了分析在59℃到110℃的原子温度情况下,采集得到原子自旋在恒定磁场作用下的自旋噪声信号 . 通过快速傅里叶变换的方法得到自旋噪声谱后进行了洛伦兹线性拟合,以得到各参数的标定结果。

在光功率等实验参数不变的情况下,可以看出温度越高,原子数密度越高,原子自旋信号幅度越大,信噪比越好,但线宽更宽,相干寿命变短。这一变化趋势不随频谱分析以及窗函数选择而改变。同时线宽(原子相干寿命)和信噪比(噪声相对值大小)也不受窗函数选择的影响,可以在任意窗函数下进行标定。

而噪声的绝对值,和噪声谱积分面积的大小受窗函数选择的影响较大 。修正后能够恢复信号幅值,不同窗函数恢复结果大致相同 . 这展示了数据处理时会引入的潜在人为误差,也解决了在利用自旋噪声谱进行原子密度估计时,常常会因数据处理导致密度不唯一的问题,也为密度估计提供了便利的修复系数 .