不同噪声信道对多硬币的探究

量子博弈论是将量子信息论应用于博弈论的一门交叉学科。量子博弈提供了额外的策略和新的均衡，以解决经典博弈中出现的困境，因此其成立之后就越来越受到诸多学者的关注，并被广泛应用于经济学、信息科学、生物学等领域。然而在现实中，没有任何量子系统会完全孤立于外部环境之外，量子系统很容易受到周围环境的影响，系统与环境或测量仪器不可避免的相互作用就像噪声一样，导致系统中编码的信息丢失，这种现象称为退相干[1]，由于使用量子器件的一方所获得的优势可以通过退相干轻易消除，因此在实际情况下分析这些效应非常重要[2-5]。

在多个方面研究了噪声中的量子翻硬币模型，但是很少有人讨论噪声对该模型的影响，即使考虑了外部环境，也没有人讨论噪声对多硬币情况下的量子翻硬币博弈的影响，并将不同噪声信道下的区别进行对比。因此，本文在前人的研究基础上，选择了三种常见的噪声信道模型：相位阻尼

噪声信道、振幅阻尼噪声信道和去极化噪声信道，分别构建在这三种噪声信道下的多硬币量子翻硬币模型，讨论其中使用量子策略参与人的获胜概率受到的影响，最终计算并推导出在不同噪声环境下多硬币量子博弈中该参与人胜率随噪声强度和硬币数变化的规律，并把不同噪声的情况进行对比得出其

中的区别和差异。

本文根据量子博弈论的相关理论，研究了相位阻尼信道，振幅阻尼信道，去极化信道三种噪声环境下的多硬币量子博弈模型，杭州爱华仪器有限公司得出三种噪声信道下Q的胜率随着噪声强度r和硬币数量N的变化规律。当系统处在封闭状态下，硬币数量和博弈结果无关，Q始终会赢。而在开放环境下，硬币数量越

多，Q的胜率随噪声强度增强下降的速度越快。且在三种不同噪声信道中，振幅阻尼信道对获胜概率影响最小，去极化信道影响最大。本文为开放系统下多硬币博弈的策略选择提供了有益启示。当然，本文也有不足之处，比如多硬币博弈次数仅进行了三次，在多次情形下如何影响获胜的概率是今后进

一步研究的方向。